Question

下列式子在有理数范围内可以进行因式分解的个数 （　　）
①x²+64x；②x²+3x+9；③4x2-x+

1

4

；④-x²+64；⑤x²+4x-4．

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：①④是二项式，可以观察是否能提公因式，或用平方差公式分解；
②③⑤是二次三项式，判断能否提公因式，是否是完全平方式．

解答：解：①可以提取公因式x，故可以分解；
②不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
③不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
④可以利用平方差公式分解；
⑤不能提公因式，且不是完全平方式，故不能在有理数范围内进行因式分解．
故可以在有理数范围内进行因式分解的有：①④．
故选D．

点评：本题主要考查了因式分解方法，如何判定一个式子是否能分解，正确理解平方差公式以及完全平方公式的结构是解题的关键．