Question

先化简：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，然后给x一个适当的数求值．

Answer 1

分析：将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，约分，再通分，最后代值计算，注意x的取值不能使原式的分母、除式为0．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1=

x+1+x-1

x-1

=

2x

x-1

，
取x=3，原式=

2×3

3-1

=3．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．