Question

9、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．若∠1=64°，则∠2的度数是

52°

．

Answer 1

分析：由折叠可得∠ABD+∠1=180°，从而求出∠ABD的度数，而∠ABD=∠ABC+∠1，这样可求出∠ABC，由于纸片的两边平行，可得∠2=∠ABC，从而可得出∠2的度数．

解答：解：由折叠的性质得∠ABD+∠1=180°，
∴∠ABD=116°，
又∠ABD=∠ABC+∠1，
∴∠ABC=52°，
由平行的性质可得∠2=∠ABC=52°．
故答案为：52°．

点评：本题考查了折叠的性质，平行线的性质，有一定的难度，解答本题的关键在于知道①∠CBD与∠ABD的互补关系，②∠2和∠ABC的相等关系．