Question

25、在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．

Answer 1

分析：如图折叠后，∠EFP=PFD始终相等，又因为两边沿互相平行，根据平行线的性质得到∠EPF=∠EFP，由此即可得到结论．

解答：解：正确．
∵图形两边沿互相平行的纸带折叠，
∴∠EFP=PFD，
∵两边沿互相平行，
∴∠EPF=∠PFD=∠EFP，
∴△PEF是等腰三角形．

点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．