Question

按照指定的方法解下列方程：
（1）4x²-4x-1=0（配方法）           
（2）5x²+2x-1=0（公式法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．
（2）找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）4x²-4x-1=0 （配方法）   
  方程变形得：x²-x=

1

4

，
配方得：x²-x+

1

4

=

1

2

，即（x-

1

2

）²=

1

2

，
开方得：x-

1

2

=±

2

2

，
解得：x₁=

1+ 2

2

，x₂=

1- 2

2

．           
（2）5x²+2x-1=0（公式法）
这里a=5，b=2，c=-1，
∵b²-4ac=（2）²-4×5×（-1）=4+20=24＞0，
∴x=

-1± 24

2×5

=

-1± 6

5

      
则x₁=

-1+ 6

5

，x₂=

-1- 6

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法，公式法，熟练掌握公式法和配方法是解题的关键．