Question

如图，每一个小正方形的边长为1，求出△ABC的周长和面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：网格型

分析：先根据勾股定理求出三角形各边长，再由矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答：解：∵由图可知，AB=

12+22

=

5

，AC=

12+22

=

5

，BC=

12+32

=

10

，
∴△ABC的周长=

5

+

5

+

10

=2

5

+

10

．
S_△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3=6-1-1-

3

2

=

5

2

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．