Question

函数y=

x+1

x-1

中，自变量x的取值范围是（　　）

• A、x＞-1
• B、x＞-1且x≠1
• C、x≥一1
• D、x≥-1且x≠1

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

解答：解：根据题意得：

x+1≥0 x-1≠0

解得：x≥-1且x≠1．
故选D．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．