Question

如图，已知∠AOE=140°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，求∠AOB的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义求得∠COB+∠DOC=70°；然后由已知条件和图示求得∠AOB=∠BOC=40°．

解答：解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COB+∠DOC=

1

2

∠AOE=

1

2

×140°=70°；
又∵∠COD=30°，
∴∠AOB=∠BOC=40°．

点评：本题考查了角平分线的定义、角的计算．此题属于基础题，只要找准角与角间的和差关系，即可求得正确答案．