Question

如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOD、∠BOC的度数．

Answer 1

分析：由OD平分∠COE，OB平分∠AOC，求出∠COD+∠BOC的和，再按∠COD：∠BOC=2：3分配即可．

解答：解：∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC，
∵OD平分∠COE，
∴∠COD=

1

2

∠COE，
∴∠BOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COE=

1

2

∠AOE=90°，
∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴∠COD=90×

2

2+3

=36°，
∠BOC=90×

3

2+3

=54°．

点评：此题考查角平分线的意义，平角的意义，以及按比分配等知识点．