Question

19．已知抛物线y=ax²经过点（2，-3），则a=-$\frac{3}{4}$，其对称轴是y轴，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 把已知点的坐标代入可求得a的值，由解析式可求得其对称轴，再结合开口方向和增减性可求得答案．

解答 解：
∵抛物线y=ax²经过点（2，-3），
∴-3=2²×a，解得a=-$\frac{3}{4}$，
∴y=-$\frac{3}{4}$x²，
∴抛物线开口向下，对称轴为y轴，
当x＜0时，y随x的增大而增大，
∴在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
故答案为：-$\frac{3}{4}$；y轴；左．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．