Question

14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于点D，可得BC=2BD，RT△ABD中，根据BD=ABcos∠B求得BD，即可得答案．

解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，

∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=30°，
又∵AD⊥BC，
∴BC=2BD，
∵AB=2cm，
∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$（cm），
∴BC=2$\sqrt{3}$cm，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键．