Question

17．若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=2，则关于x的方程x²+mx=5的解为（　　）

• A． x₁=0，x₂=5
• B． x₁=1，x₂=5
• C． x₁=1，x₂=-5
• D． x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析 先根据二次函数y=x²+mx的对称轴是x=2求出m的值，再把m的值代入方程x²+mx=5，求出x的值即可．

解答 解：∵二次函数y=x²+mx的对称轴是x=2，
∴-$\frac{m}{2}$=2，解得m=-4，
∴关于x的方程x²+mx=5可化为x²-4x-5=0，即（x+1）（x-5）=0，解得x₁=-1，x₂=5．
故选D．

点评 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键．