题目内容
如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，则BC+CD=分析：延长AD，BC交于点E，在直角△ABE中，解直角三角形即可求得BE，AE的长，从而求得DE的长，然后解直角△CDE，即可求得EC，CD的长度，从而求解．
解答：解：
延长AD，BC交于点E．
在直角△ABE中，∠E=90°-∠A=30°．
∴AE=2AB=8，BE=AB•tan60°=4
．
∵AD=5
∴DE=3．
在直角△CDE中，CE=
=
=2
．
∴CD=
CE=
，BC=BE-CE=4
-2
=2
．
∴BC+CD=2
+
=3
．
故答案是：3
．
延长AD，BC交于点E．在直角△ABE中，∠E=90°-∠A=30°．
∴AE=2AB=8，BE=AB•tan60°=4
| 3 |
∵AD=5
∴DE=3．
在直角△CDE中，CE=
| DE |
| cos30° |
| 3 | ||||
|
| 3 |
∴CD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴BC+CD=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案是：3
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的方法，以及三角函数，正确理解直角三角形的边角关系是关键．
练习册系列答案
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