题目内容

直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标为3．

（1）求A、B两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．

练习册系列答案
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饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．

的相反数是

A.  B. 2019 C. - D.

已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）

A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（ ）

A. 110° B. 120° C. 125° D. 135°

抛物线y=x2﹣2x﹣3与交y轴负半轴于C点，直线y=kx+2交抛物线于E、F两点（E点在F点左边）．使△CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为_____．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

若直线y＝x+m与抛物线y＝x2+3x有交点，则m的取值范围是_____．

如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．

（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）求S与t的函数关系式；

（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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