题目内容
4．
如图，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，则BC的长是21．
分析 先根据勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形，再由勾股定理可以求得BD的长度，再根据线段的和差关系即可求解．
解答 解：∵AD2+CD2=82+62=102=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=15，
BC=BD+CD=15+6=21，．
故答案为：21．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
练习册系列答案
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19．六角螺母绕其中心至少旋转多少度，才能与它本身重合？（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
9．下列说法正确的是（ ）
①两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直；
②两条直线的交点叫垂足；
③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB；
④两条直线不是互相平行就是互相垂直．
①两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直；
②两条直线的交点叫垂足；
③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB；
④两条直线不是互相平行就是互相垂直．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
16．
如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）
如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）| A． | 一条，二条 | B． | 二条，三条 | C． | 三条，六条 | D． | 四条，三条 |
13．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，cosC的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |