Question

20．解方程．
（1）$\frac{2}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-1；
（2）$\frac{4x+2}{{x}^{2}+x}$=$\frac{3}{x+1}$-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边同乘（x-2）化分式方程为整式方程求解即可；
（2）方程两边同乘x（x+1）化分式方程为整式方程求解即可．

解答 解：（1）方程两边同乘（x-2）得：
2=x-1-（x-2），
1=0，
故原方程无解．
（2）方程两边同乘x（x+1）得：
4x+2=3x-（x+1），
解得x=-1.5．
经检验x=-1.5是原方程的解．
故原方程的解为：x=-1.5．

点评 本题考查解分式方程的能力，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．