题目内容
如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，-1），则点D的坐标为考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理
专题：
分析：首先连接AP，然后设⊙P的半径为x，由勾股定理可求得半径的长，继而求得点D的坐标．
解答：
解：连接AP，
∵点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，-1），
∴OA=3，OC=1，
设⊙P的半径为x，
则OP=PC-OC=x-1，
在Rt△AOP中，OA2+OP2=AP2，
即32+（x-1）2=x2，
解得：x=5，
∴PD=5，OP=x-1=4，
∴OD=OP+PD=9，
∴点D的坐标为：（0，9）．
故答案为：（0，9）．
解：连接AP，∵点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，-1），
∴OA=3，OC=1，
设⊙P的半径为x，
则OP=PC-OC=x-1，
在Rt△AOP中，OA2+OP2=AP2，
即32+（x-1）2=x2，
解得：x=5，
∴PD=5，OP=x-1=4，
∴OD=OP+PD=9，
∴点D的坐标为：（0，9）．
故答案为：（0，9）．
点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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