Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OB是∠AOC的平分线，若∠COD=53°18′，则∠AOD=

106°36′

，∠BOC=

26°39′

．

Answer 1

分析：首先根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠COD，∠AOC=∠COD，∠BOC=

1

2

∠AOC，再根据∠COD=53°18′可算出答案．

解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠COD，∠AOC=∠COD，
∵∠COD=53°18′，
∴∠AOD=2×53°18′=106°36′，∠AOC=53°18′，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×53°18′=26°39′，
故答案为：106°36′；26°39′．

点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．