Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；
（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

Answer 1

分析：（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；
（2）先根据∠COD=20°求出∠AOD的度数，再根据∠AOB=150°求出∠BOD的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

解答：解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=

1

2

∠BOD+

1

2

∠AOD
=

1

2

（∠BOD+∠AOD）
=

1

2

∠AOB
=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×110°=55°．

点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．