Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？

Answer 1

分析：根据角平分线定义得出∠DOC=

1

2

∠AOD，∠DOE=

1

2

∠BOD，求出∠COE=∠DOC+∠DOE=

1

2

∠AOB，代入求出即可．

解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOD，∠DOE=

1

2

∠BOD，
∵∠AOB=130°，
∴∠COE=∠DOC+∠DOE
=

1

2

（∠AOD+∠DOB）
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×130°
=65°．

点评：本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．