题目内容
观察下列计算：
•（
+1）=（
-1）（
+1）=1，（
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）]（
+1）=2，（
+
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）+（
-
）]（
+1）=3，…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（
+
+
+…+
）（
+1）= ．
【答案】分析：根据上述式子的计算过程结合分母有理化的方法计算．
解答：解：原式=（
-1+
-
+…+
-
）（
+1）=（
-1）（
+1）=2010-1=2009．
点评：此题注意熟练运用分母有理化的方法发现括号内的抵消规律，从而运用平方差公式进行计算．
解答：解：原式=（
-1+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2010-1=2009．点评：此题注意熟练运用分母有理化的方法发现括号内的抵消规律，从而运用平方差公式进行计算．
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