题目内容
观察下列计算:
•(
+1)=(
-1)(
+1)=1,
(
+
)(
+1)=[(
-1)+(
-
)](
+1)=2,
(
+
+
)(
+1)=[(
-1)+(
-
)+(
-
)](
+1)=3,
…
从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:
(
+
+
+…+
)(
+1)的值为( )
1 | ||
|
2 |
2 |
2 |
(
1 | ||
|
1 | ||||
|
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
(
1 | ||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
…
从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:
(
1 | ||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
2010 |
A、2008 | B、2010 |
C、2011 | D、2009 |
分析:从题中可以得到(
+
+
+…+
)(
+1)=n.
1 | ||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
n+1 |
解答:解:由题意得:(
+
+
+…+
)(
+1)=2009.
故选D.
1 | ||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
2010 |
故选D.
点评:本题考查了归纳整理,寻找规律的能力.发现规律是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目