Question

12．已知点A的坐标（2-a，3a+4），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），（5，5）．

Answer 1

分析 根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由点A到两坐标轴的距离相等，得
2-a=3a+4或2-a=-3a-4．
解得a=-$\frac{1}{2}$，a=-3．
当a=-$\frac{1}{2}$时，2-a=$\frac{5}{2}$，P（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
当a=-3时，2-a=5，P（5，5），
故答案为：（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），（5，5）．

点评 本题考查了点的坐标，利用点A到两坐标轴的距离相等得出关于a的方程是解题关键．