题目内容
如图，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD交于F，且AF平分∠BAC，求证：BF=FC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据角平分线性质可得EF=DF，即可求得△BDF≌△CEF即可解题．
解答：解：∵AF平分∠BAC，
∴EF=DF，
∵在△BDF和△CEF中，
，
∴△BDF≌△CEF，（ASA）
∴BF=FC．
∴EF=DF，
∵在△BDF和△CEF中，
|
∴△BDF≌△CEF，（ASA）
∴BF=FC．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BDF≌△CEF是解题的关键．
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如图，E是△ABC内一点，EA、EB分别是∠BAC与∠ABC的平分线，且ED⊥AB于点D，连接EC，则∠AED+∠BEC的度数为（ ）| A、150° | B、165° |
| C、180° | D、195° |