Question

如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=70°，∠ACE=34°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行的性质可求得∠BAC=∠ABD+∠ACE，再由角平分线的性质可求得∠BAP，可求得∠PAG．

解答：解：
∵BD∥FG∥EC，
∴∠ADB=∠BAG=70°，∠CAG=∠ACE=34°，
∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=70°+34°=104°，
又AP平分∠BAC，
∴∠BAP=

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∠BAC=52°，
∴∠PAG=∠BAG-∠BAP=70°-52°=18°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．