题目内容

  如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（　　）

A．若∠5=70°，则AB∥CD B．若∠3=70°，则AB∥CD

C．若∠4=70°，则AB∥CD D．若∠4=110°，则AB∥CD

C

练习册系列答案
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如下图，已知AB∥DF，EG⊥BC．求证∠ABC＋∠DFE＝．

证明：因为EG⊥BC(________)，

所以∠EGB＝________(________)．

因为AB∥DF(________)，

所以________(两直线平行，同位角相等)．

又因∠AME＝∠BMG(________)，

所以∠BMG＝∠DFE(________)．

因为∠EGB＝(已证)，

所以∠B＋∠BMG＝(________)．

所以∠B＋∠DFE＝(等量代换)．

如下图，点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2(S1＞S2)，如果＝，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点(如下图)，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？

(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

如下图，两直线AB，CD 被第三条直线EF 所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是
[     ]
A.若∠5=70°，则AB∥CD
B.若∠3=70°，则AB∥CD
C.若∠4=70°，则AB∥CD
D.若∠4=110°，则AB∥CD

（1）画出△ABC关于直线的轴对称图形，并说明画法根据。

（2）如下图，在铁路AB同侧有C、D两个村庄，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C、D两个村庄到E站的距离相等，画出E站的位置，并说明画法根据。

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