题目内容

观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第________个图形位置相同．

1或4
分析：由图可知每三个图形为一个循环，可用100除以3所得余数来进行判断．
解答：3个图形为一组，依次循环．∴100÷3=33…1，第100个图形应与第1个或第四个图形位置相同．
故答案为1或4．
点评：仔细观察，找到图形的变化规律：3个图形为一组，依次循环．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
（1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
（2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）…
①按此图形变化规律，写出△OA4B4的顶点坐标A4
 
，B4
 
；
②通过计算得出△OA4B4的面积是△OAB面积的
 
倍；
③通过上述变化规律，请你猜想出△OAnBn的面积是△OAB面积的多少倍？
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某校为了了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了40名学生，对某学科测验后，将所得成绩(成绩均为整数)整理成下表，根据统计表回答下列问题：

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(1)一变：对某班学生一次数学成绩进行分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数)，请观察图形，回答下列问题：

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在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
（1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
（2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）…
①按此图形变化规律，写出△OA4B4的顶点坐标A4______，B4______；
②通过计算得出△OA4B4的面积是△OAB面积的______倍；
③通过上述变化规律，请你猜想出△OAnBn的面积是△OAB面积的多少倍？

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=       ；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：        个；

(2)在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；

(3)在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．

【解析】根据角平分线的性质和三角形的内角和求解

 

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