Question

12．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

• A． 1cm
• B． 2cm
• C． 3cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB=∠BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BC-BE=2cm即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5cm，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴BE=AB=3cm，
∴EC=BC-BE=5-3=2cm；
故选：B．

点评 本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键．