题目内容

6．（x2+mx+1）（x-3）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　）
A．3B．-3C．1D．-1

分析 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．

解答 解：∵（x2+mx+1）（x-3）=x3+（m-3）x2+（1-3m）x-3，
又∵积中x的二次项系数为零，
∴m-3=0，
∴m=3．
故选A．

点评 本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

练习册系列答案
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化简：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{（3-\sqrt{5}）（3+\sqrt{5}）}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{4}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
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（2）依照上述化简方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（3）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$的值．
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