Question

先化简，再求值：
（1）[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x），其中x=

1

2

，y=-2；
（2）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²；其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先化简原式，再把x，y对应的值代入即可进行计算；
（2）根据平方差公式、完全平方公式进行计算，再把a，b的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=（4x²++4xy+y²-x²+4xy-xy+4y²-5y²）÷2x，
=（3x²+7xy）÷2x
=

3

2

x+

7

2

y，
当x=

1

2

，y=-2时，
原式=

3

2

×

1

2

+

7

2

×（-2）
=

3

4

-7
=-

25

4

；
（2）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab++b²
=4a²-b²
当a=-

1

2

，b=1时，
原式=4a²-b²
=4×（-

1

2

）²-1²
=1-1
=0．

点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，是基础题，难度不大．