Question

9．如图，线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分，沿MN将这张长方形纸对折后得到图（2），将图（2）沿对称轴对折，得到图（3），已知图（3）所覆盖的面积占长方形纸面积的$\frac{3}{10}$，阴影部分面积为6平方厘米，长方形的面积是多少？

Answer 1

分析 由翻折的性质得出阴影部分重合的次数，空白部分重合的次数，设长方形的面积为x，然后用两种不同的方法表示出空白部分的面积，最后列方程求解即可．

解答 解：由翻折的性质可知：阴影部分重合两次，空白部分重合4次．
设长方形的面积为x，则覆盖的面积为$\frac{3}{10}$x，空白部分的面积为（$\frac{3}{10}x-6$）．
根据题意得$\frac{3}{10}x$-6=$\frac{x-6×2}{4}$．
解得：x=60．
答；长方形的面积是60．

点评 本题主要考查的是翻折变换，用含x的式子表示出空白部分的面积，并列出方程是解题的关键．