题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∴S△ABD=
AB•DE=
×10•DE=15，
解得DE=3．
故选A．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∴S△ABD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得DE=3．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转115°得到三角形AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于（ ）| A、50° | B、60° |
| C、65° | D、115° |
如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P，Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时t的值是（ ）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
| A、12 | B、12或15 |
| C、15 | D、15或18 |
如图，在菱形ABCD中，延长AD到点E，连接BE交CD于点H，交AC于点F，且BF=DE，若DH=2，则FH的长为（ ）| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
| A、打开电视机，正在播广告 |
| B、今天星期二，明天星期三 |
| C、今年的正月初一，天气一定是晴天 |
| D、一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的 |
某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：