Question

6．先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）+a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$-2．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=a²-3+a²-6a=2a²-3-6a，
当a=$\sqrt{5}$-2时，原式=2（9-4$\sqrt{5}$）-3-6$\sqrt{5}$+12=27-14$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．