Question

先化简下面的代数式，再求值：（x+1）（x-1）-（x-1）²，其中x=

1

3 -1

．

Answer 1

分析：首先把多项式按公式展开，进行合并化简，然后将x的值代入化简后的式子计算．

解答：解：原式=x²-1-（x²-2x+1）=2x-2；
∵x=

1

3 -1

=

3 +1

2

；
∴当x=

3 +1

2

时，
原式=2×

3 +1

2

-2=

3

-1．

点评：这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查．