题目内容

如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________

9：16 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB, ∴△DFE∽△BFA， ∵DE:EC=3:1， ∴DE:DC=3:4， ∴DE:AB=3:4， ∴=9:16. 故填：9:16.
练习册系列答案
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将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可． 【解析】 不等式可化为： ，即． ∴在数轴上可表示为．故选B． “点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．

-2 【解析】试题分析：-1的偶数次幂为1，-1的奇数次幂为-1，任何非零实数的零次幂为1，则原式=-1-1=-2．

如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC， ∴∠D+∠C=18...

若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.

y2＜y3＜y1 【解析】由k<0可得反比例函数y=﹣位于第二、四象限，且在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 因为第二象限点的纵坐标大于第四象限点的纵坐标， 所以y ₂

已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　）

A. 图象经过（﹣3，﹣4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少

C. 图象在第二，四象限 D. 图象在第一，三象限

C 【解析】∵y=图象过(2,?6),∴k=2×(?6)=?12<0， A.(?3)×(?4)=12,故图象不经过(?3,?4)，故选项错误； B. 在每一个分支，y随x的增大而增大，故选项错误； C. 函数图象位于第二，四象限，正确; D. 错误. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

(1)证明见解析；（2）9. 【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE； （2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长． 试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE...

如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形

B 【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状； 【解析】 水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形； 故选B。

化简：（a+）（1﹣）的结果等于（　　）

A. a﹣2 B. a+2 C. D.

B 【解析】原式==a+2， 故选B.

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