如图.在△ABC中.AB=AC.以AC为直径的⊙O交AB于点D.交BC于点E．(1)求证:BE=CE,(2)若BD=2.BE=3.求AC的长． 9. [解析]试题分析:(1)连结AE.如图.根据圆周角定理.由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°.然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE, (2)连结DE.如图.证明△BED∽△BAC.然后利用相似比可计算出AB的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

(1)证明见解析；（2）9. 【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE；（2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长．试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE...

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如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

这条小路的面积是240m2 . 【解析】试题分析：根据勾股定理，可得BE的长，再根据路等宽，可得FD，根据矩形的面积减去两个三角形的面积，可得路的面积．试题解析：路等宽，得BE=DF， △ABE≌△CDF，由勾股定理，得BE==80（m） S△ABE=60×80÷2=2400（m2）路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积 =84×60﹣2400×2 ...

下列事件中，是确定事件的是（）

A. 三条线段围成一个三角形 B. 1小时等于60分钟

C. 度量三角形的内角和结果为360° D. 数轴上一点表示有理数

B 【解析】试题分析：在同一平面内，三条线段首尾相连所组成的封闭图形是三角形；1小时等于60分钟为确定事件；度量三角形的内角和结果为180°；实数与数轴上的点一一对应；故选B．

如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________

9：16 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB, ∴△DFE∽△BFA， ∵DE:EC=3:1， ∴DE:DC=3:4， ∴DE:AB=3:4， ∴=9:16. 故填：9:16.

如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4， ∴AC===， ∴cosC===. 故选B.

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

函数y=的自变量x的取值范围是_____．

x≤且x≠0 【解析】试题分析：根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，所以且．故答案为：且．

的绝对值是________．

【解析】试题解析：∵>0， ∴｜｜=.

为倡导绿色出行，平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点，小明对某站点公共自行车的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用公共自行车的时间t（单位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四个组进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该站点一天中租用公共自行车的总人次为　　，表示A的扇形圆心角的度数是　　．

（2）补全条形统计图．

（3）考虑到公共自行车项目是公益服务，公共自行车服务公司规定：市民每次使用公共自行收费2元，已知昆阳镇每天租用公共自行车（时间在2小时以内）的市民平均有5000人次，据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元？

(1)50; 108°;(2)见解析;(3)10000元. 【解析】试题分析：（1）根据B组的人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得总人数，利用360°乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数求得C组的人数，从而补全直方图；（3）利用每次的单价乘以人次即可．试题解析：（1）一天中租用公共自行车的总人次是19÷38%=50...