Question

【题目】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ）

A.28B.40C.42D.48

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=4，DE=AB=8，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为4，

∴S△ABC=S△DEF，BE=4，DE=AB=8，

∴OE=DE-DO=6，

∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+8）×4=28．

故选A．