Question

如图所示，过平行四边形ABCD对角线的交点0，分别交AD于点E，交BC于点F，若0E=5，四边形CDEF的周长为25，则平行四边形ABCD的周长为

 

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Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据平行四边形的性质和中对称性，可知，?ABCD的周长为ED+CD+CF的2倍，只要求得ED+CD+CF，则?ABCD的周长即可求出．

解答：解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=5，
∵四边形CDEF的周长为25，
∴ED+CD+CF=25-10=15，
∴?ABCD的周长=15×2=30，
故答案为：30．

点评：此题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．