Question

17．计算：
（1）a⁷•a³；
（2）（-3）³×（-3）²；
（3）（a-b）²×（a-b）；
（4）（-11）⁵×11³；
（5）y•y^m+1•y^m-1；
（6）（-x）²•x³．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论；
（2）根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论；
（3）根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论；
（4）根据-1的奇次方为负，再根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论；
（5）根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论；
（6）根据-1的偶次方为正，再根据同底数幂的乘方运算法则，将指数相加即可得出结论．

解答 解：（1）a⁷•a³=a⁷⁺³=a¹⁰；
（2）（-3）³×（-3）²=（-3）³⁺²=（-3）⁵=-243；
（3）（a-b）²×（a-b）=（a-b）³；
（4）（-11）⁵×11³=-11⁵×11³=11⁵⁺³=-11⁸；
（5）y•y^m+1•y^m-1=y^{1+（m+1）+（m-1）}=y^2m+1；
（6）（-x）²•x³=x²•x³=x²⁺³=x⁵．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘方的运算法则是解题的关键．