Question

解方程：
（1）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

；
（2）

x

x-3

=

10

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）分式方程两边乘以2（x+3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程两边乘以（x+3）（x-3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，
移项合并得：6x=1，
解得：x=

1

6

，
经检验x=

1

6

是分式方程的解；
（2）去分母得：x（x+3）=10，
整理得：（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=-5，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．