Question

解方程：
（1）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

（2）

x+1

x-1

-1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先在方程的两边同时乘以2（x+3），求出x的值，再代入公分母进行检验；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入x²-1进行检验即可．

解答：解：（1）方程的两边同时乘以2（x+3）得，4x+2（x+3）=7，
解得x=

1

6

，
把x=

1

6

代入2（x+3）得，2×（

1

6

+3）=

19

3

≠0，
故x=

1

6

是原分式方程的解；

（2）方程的两边同时乘以x²-1得，（x+1）²-（x²-1）=4，
解得x=1，
当x=1时，x²-1=1²-1=0，
故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．

点评：本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要验根，这是此类问题的易错点．