Question

已知菱形的边长为a，其中的一个内角为60度，则它的面积是 （　　）

• A、

  1

  2

  a²
• B、

  3

  4

  a²
• C、

  2

  4

  a²
• D、

  3

  2

  a²

Answer 1

分析：根据菱形的性质可得较短的对角线与一组邻边组成一个等边三角形，利用勾股定理求得两对角线的长，再根据面积公式即可求得菱形的面积．

解答：解：由已知可得较短对角线和一组邻边组成正三角形，从而求得两对角线的长分别为acm，

3

acm．
根据菱形的面积公式求得面积=a•

3

a÷2=

3

2

a²．
故选D．

点评：此题主要考查菱形的性质和面积求法，综合利用了勾股定理．