Question

已知菱形的边长为8cm，有一个内角为30°，则其面积=

 

cm²．

Answer 1

分析：本题需构建直角三角形，根据30°内角和菱形的边长，求得菱形边上的高，然后根据菱形面积的计算方法求解．

解答：解：如图；菱形ABCD的边长为8cm，∠A=∠C=30°；
过D作DE⊥AB于E；
在Rt△ADE中，∠A=30°，AD=8cm；
∴DE=

1

2

AD=4cm；
因此S_菱形=AB•DE=8×4=32cm²．
故答案为32．

点评：本题考查的是菱形面积的求法，以及解直角三角形的应用．
菱形的面积有两种求法：
（1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积；具体用哪种方法要看已知条件来选择．