题目内容
已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（ ）
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、3 | ||
| D、6 |
分析：根据一个内角为60°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形，求出较长的对角线的一半，再乘以2即可得解．
解答：
解：如图，∵菱形的边长为6，一个内角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=6，
∴AO=
AC=3，
在Rt△AOB中，BO=
=
=3
，
∴菱形较长的对角线长BD是：2×3
=6
．
故选B．
解：如图，∵菱形的边长为6，一个内角为60°，∴△ABC是等边三角形，
∴AC=6，
∴AO=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOB中，BO=
| AB2-AO2 |
| 62-32 |
| 3 |
∴菱形较长的对角线长BD是：2×3
| 3 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．
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| A、6cm | ||
B、6
| ||
| C、3cm | ||
D、3
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
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D、
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