Question

15．已知：如图所示，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，∠1=∠2，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据垂直的定义得出等角的余角相等，再利用平行线的判定解答即可．

解答 解：AE∥BF．理由如下：
∵AC⊥AB，（已知）
∴∠CAB=90°，（垂直的定义）
即∠1+∠3=90°，
同理，∠2+∠4=90°，
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠3=∠4，（等角的余角相等）
∴AE∥BF．（同位角相等，两直线平行）

点评 此题考查平行线的判定，关键是利用等角的余角相等和平行线的判定方法．