题目内容
对一切x∈（0，1]，总有x2-tx+2＞0，则t的取值范围是 ．
考点：二次函数与不等式（组）
专题：
分析：求出x=0时，y=2，再根据二次函数图象，令x=1时列出不等式，然后求出t的取值范围即可．
解答：解：x=0时，y=2＞0，
∵a=1＞0，
∴二次函数y=x2-tx+2开口向上，
∵对一切x∈（0，1]，总有x2-tx+2＞0，
∴x=1时，1-t+2＞0，
解得t＜3，
故答案为：t＜3．
∵a=1＞0，
∴二次函数y=x2-tx+2开口向上，
∵对一切x∈（0，1]，总有x2-tx+2＞0，
∴x=1时，1-t+2＞0，
解得t＜3，
故答案为：t＜3．
点评：本题考查了二次函数与不等式，熟练掌握二次函数的性质并列出不等式是解题的关键．
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