Question

【题目】如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ；

（3）求四边形AOCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）， （2） （3）11

【解析】

（1）利用待定系数法求解即可；

（2）根据图象法求解即可；

（3）先求出点A、B、C的坐标，再根据求解即可．

（1）将点D（m，4）代入y1＝x＋5中，可得

解得

∴

代入y2＝－2x＋b中，可得

解得

故，；

（2）∵

∴由图象可得，若y1＞y2，则x的取值范围是；

（3）将代入y2＝－2x＋2中，可得

∴

将代入y2＝－2x＋2中，可得

∴

将代入y1＝x＋5中，可得

∴

∴

．