题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（ ）
| A．△ABD≌△ACD | B．∠B=∠C |
| C．AD是△ABC的中线 | D．△ABC是等边三角形 |
∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
∴∠B=∠C，AD是△ABC的中线，高线，
∴BD=DC，∠ADB=∠ADC=90°，
∵在Rt△ABD与Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS），
故A、B、C都成立，只有D不一定成立．
故选D．
∴∠B=∠C，AD是△ABC的中线，高线，
∴BD=DC，∠ADB=∠ADC=90°，
∵在Rt△ABD与Rt△ACD中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS），
故A、B、C都成立，只有D不一定成立．
故选D．
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