Question

8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 110°

Answer 1

分析 利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠D=50°，
∵∠A=50°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=70°，
∵BD是⊙O直径BD，
∴∠BCD=90°，
∴∠DBC=40°，
∴∠BEC=180°-40°-70°=70°．
故选：C．

点评 此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，得出∠DBC的度数是解题关键．