Question

6．（1）己知关于x的方程$\frac{3}{2}$（2x-4）-m=2的解为正数，求m的取值范围；
（2）己知关于x的不等式$\frac{3}{2}$（2x-4）-m≤2的正整数解是1，2，3，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）解关于x的方程，根据方程的解是正数即可列出关于m的不等式，求得m的范围；
（2）解关于x的不等式，根据不等式的正整数解确定关于m的不等式组，求得m的范围．

解答 解：（1）解方程程$\frac{3}{2}$（2x-4）-m=2得x=$\frac{m+8}{3}$，
根据题意得：$\frac{m+8}{3}$＞0，
解得：m＞-8；
（2）解不等式$\frac{3}{2}$（2x-4）-m≤2得：x≤$\frac{m+8}{3}$，
∵不等式的正整数解是1，2，3．
∴3≤$\frac{m+8}{3}$＜4．
解得：1≤m＜4．

点评 本题考查了不等式和不等式的解法与整数解，正确解关于x的不等式和方程是关键．